人類一直夢想登上月球，將月球作為人類的第二個家園．現根據觀測已知月球的質量為M，半徑為R，自轉週期為T，萬有引...

問題詳情：

人類一直夢想登上月球，將月球作為人類的第二個家園．現根據觀測已知月球的質量為M，半徑為R，自轉週期為T，萬有引力常量為G．請你結合以上資料求下列各值：

（1）月球表面的重力加速度g月；

（2）月球的第一宇宙速度v；

（3）月球同步衛星的軌道半徑r．

【回答】

考點：  萬有引力定律及其應用．

專題：  萬有引力定律的應用專題．

分析：  （1）根據萬有引力等於重力求出月球表面的重力加速度．

（2）第一宇宙速度等於貼近星球表面做勻速圓周運動的速度，根據萬有引力提供向心力求出月球的第一宇宙速度．

（3）月球同步衛星的週期等於月球自轉的週期，根據萬有引力提供向心力求出月球同步衛星的軌道半徑．

解答：  解：（1）根據萬有引力等於重力得，

解得．

（2）第一宇宙速的軌道半徑等於星球半徑．

根據得，

v=．

（3）同步衛星環繞週期等於月球的自轉週期

解得r=．

答：（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的第一宇宙速度v=．

（3）月球同步衛星的軌道半徑r=．

點評：  解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等於重力這兩個理論，並能靈活運用．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題