已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛星距地面的高度h，月球繞地球的運轉週期T1，地球自轉...

問題詳情：

已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛星距地面的高度h，月球繞地球的運轉週期T1，地球自轉週期T2，地球表面的重力加速度g．某同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：            

同步衛星繞地心做圓周運動，由G=m（）2h得               

（1）請判斷上面的結果是否正確，並說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結果．              

（2）請根據已知條件再提出兩種估算地球質量的方法，並解得結果．              

【回答】

考點：  萬有引力定律及其應用．

分析：  （1）根據萬有引力提供向心力，列式求解，地球半徑較大，不能忽略；

（2）對月球或地球應用萬有引力提供向心力，也可根據在地球表面重力等於向心力求解．

解答：  解：（1）上面結果是錯誤的，地球的半徑R在計算過程中不能忽略，正確解法和結果：

得   

（2）方法一：月球繞地球做圓周運動，

由得；

方法二：同步衛星繞地球做圓周運動，

得 ；

方法三：在地面重力近似等於萬有引力，

由

得  ．

點評：  本題關鍵抓住萬有引力提供向心力或在地球表面重力等於萬有引力．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題