國文屋在數列中，，且．(Ⅰ）求數列的通項公式；(Ⅱ）令，數列的前項和為，試比較與的大小。
練習題1.82W
問題詳情：
在數列
中，
，且
．
(Ⅰ）求數列
的通項公式；
(Ⅱ）令
，數列
的前
項和為
，試比較
與的大小。
【回答】
解:(Ⅰ)
…………………2分
，
即
(
).…………………5分
（II）
，
.
猜想當
時，
.…………………7分
下面用數學歸納法*:
①當
時，由上可知
成立；…………………8分
②假設
時，上式成立，即
.
當
時，
所以當
時成立.
由①②可知當
時,
.
綜上所述當
時, 
;
當
時, 
;
當
時,
. …………………12分
知識點：數列
題型：解答題
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