一組互不相等的資料，它的中位數為80，小於中位數的數的平均數為70，大於中位數的數的平均數為96，設這組資料的...

問題詳情：

一組互不相等的資料，它的中位數為80，小於中位數的數的平均數為70，大於中位數的數的平均數為96，設這組資料的平均數為，則=（　　）

A．82   B．83   C．80≤≤82  D．82≤≤83

【回答】

D【解答】解：大於中位數與小於中位數的數個數相同，可以設都是m個．

當這組數有偶數個時，則中位數不是這組數中的數，則這組數有2m個，則平均數是： =83；

當這組資料的個數是奇數個時，則這組數有2m+1個，則平均數是： =83﹣，

而m≥1，因而0＜≤1

∴83﹣≥83﹣1=82且83﹣＜83．

故82≤＜83．

知識點：資料的波動程度

題型：選擇題