已知函式f(x)的定義域為[-2,6],x與f(x)部分對應值如表,f(x)的導函式y=f′(x)的圖象如圖所...
問題詳情:
已知函式f(x)的定義域為[-2,6],x與f(x)部分對應值如表,f(x)的導函式y=f′(x)的圖象如圖所示.給出下列說法:
x | -2 | 0 | 5 | 6 |
f(x) | 3 | -2 | -2 | 3 |
①函式f(x)在(0,3)上是增函式;
②曲線y=f(x)在x=4處的切線可能與y軸垂直;
③如果當x∈[-2,t]時,f(x)的最小值是-2,那麼t的最大值為5;
④∀x1,x2∈[-2,6],都有|f(x1)-f(x2)|≤a恆成立,則實數a的最小值是5.正確的個數是 .
【回答】
3【解析】由圖象得:
x∈[-2,0]時,f′(x)<0,f(x)遞減,-2≤f(x)≤3,
x∈(0,3)時,f′(x)>0,f(x)遞增,f(x)>-2,
x∈(3,5)時,f′(x)<0,f(x)遞減,f(x)>-2,
x∈[5,6]時,f′(x)>0,f(x)遞增,-2≤f(x)≤3,
故①③④正確,②錯誤.
知識點:導數及其應用
題型:填空題
-
下列元素原子半徑最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl
問題詳情:下列元素原子半徑最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl【回答】C知識點:元素週期律題型:選擇題...
-
估計21的算術平方根的大小在( ) A.2與3之間 B. ...
問題詳情:估計21的算術平方根的大小在() A.2與3之間 B. 3與4之間 C. 4與5之間 D.5與6之間...
-
默寫古詩名句,並寫出相應的作家、篇名。(12分)①像野馬在平原上賓士,像 ,...
問題詳情:默寫古詩名句,並寫出相應的作家、篇名。(12分)①像野馬在平原上賓士,像 ,像 。②五嶺逶迤騰細浪, 。(*《七律·長征》)...
-
______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithaw...
問題詳情:______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithawonderfulchancetoseesomeendangeredbirdsinthewild.A.BeingsurroundedB.SurroundingC.Surrounded D.Tobesurrounded【回答】C【解析】試題分析:考查過去分詞做狀語:句意:被清澈的水包圍著,這...
相關文章
- 函式f(x)在定義域內的圖象如圖所示,記f(x)的導函式為f′(x),則不等式f′(x)≤0的解集為( )A...
- .設函式f(x)在R上可導,其導函式為f′(x),且函式y=(1-x)·f′(x)的圖象如圖所示,則下列結論中...
- 設函式f(x)=x3+ax2-12x的導函式為f′(x),若f′(x)的圖象關於y軸對稱.(1)求函式f(x)...
- 已知函式f(x)的導數為f′(x)=4x3-4x,且圖象過點(2,3),當函式f(x)取得極大值-5時,x的值...
- 已知函式f(x)的定義域為[﹣1,4],部分對應值如下表,f(x)的導函式y=f′(x)的圖象如圖所示.x﹣1...
- 已知函式y=xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函式f(x)的導函式),下面四個圖象中,y=f(x)的...
- 已知f(x)滿足f(4)=f(-2)=1,f′(x)為其導函式,且導函式y=f′(x)的圖象如圖所示,則f(x...
- 已知函式f(x)=-x3+2ax2+3x(a>0)的導數f′(x)的最大值為5,則在函式f(x)圖象上的...
- 已知函式f(x)的定義域為[-1,5],部分對應值如下表.f(x)的導函式y=f′(x)的圖象如圖所示.下列關...
- 已知函式f(x)=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5,其導函式y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(...