有關yf的精選知識

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對於函式y=f（x），x∈R，“y=|f(x)|的影象關於y軸對稱”是“y=f（x）是奇函式”的( )A．充...

問題詳情：對於函式y=f（x），x∈R，“y=|f(x)|的影象關於y軸對稱”是“y=f（x）是奇函式”的( )A．充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件【回答】B...
設函式y=f（x）在區間上[0，1]的圖象是連續不斷的一條曲線，且恆有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似...

問題詳情：設函式y=f（x）在區間上[0，1]的圖象是連續不斷的一條曲線，且恆有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算出曲線y=f（x）及直線x=0，x﹣1=0，y=0所圍成部分的面積S，先產生兩組（每組N個）區間[0，1]上的均勻隨機數X1，X2，X3，…XN和y1，y2，y3，…yN...
已知函式（a∈R）．（1）若曲線y=f（x）在x=e處切線的斜率為﹣1，求此切線方程；（2）若f（x）有兩個極...

問題詳情：已知函式（a∈R）．（1）若曲線y=f（x）在x=e處切線的斜率為﹣1，求此切線方程；（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求a的取值範圍，並*：x1x2＞x1+x2．【回答】（1）∵f'（x）=lnx﹣ax，∴f'（e）=1﹣ae=﹣1，解得，∴f（e）=﹣e，故切點為（e，﹣e），所以曲線y=f（x）在x=e處的切線方程為x+y=0．（2）*...
已知函式y=f（x+1）定義域是[﹣2，3]，則y=f（2x﹣1）的定義域（） A． ...

問題詳情：已知函式y=f（x+1）定義域是[﹣2，3]，則y=f（2x﹣1）的定義域（） A． [﹣3，7] B．[﹣1，4] C．[﹣5，5] D．【回答】D知識點：*與函式的概念題型：選擇題...
設f'（x）是函式f（x）的導函式，y=f'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　　）A....

問題詳情：設f'（x）是函式f（x）的導函式，y=f'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（）A.B.C.D.【回答】 C 知識點：導數及其應用題型：選擇題...
已知函式f（x）=ln（1+x）﹣x+x2（k≥0）．（Ⅰ）當k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））...

問題詳情：已知函式f（x）=ln（1+x）﹣x+x2（k≥0）．（Ⅰ）當k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）求f（x）的單調區間．【回答】【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程；6B：利用導數研究函式的單調*．【分析】（I）根據導數的幾何意義求出函式f（x）在x=...
下列圖形中，不可作為函式y=f（x）圖象的是（　　）A．B．C．D．

問題詳情：下列圖形中，不可作為函式y=f（x）圖象的是（）A．B．C．D．【回答】C【分析】由函式的概念，C中有的x，存在兩個y與x對應，不符合函式的定義．【解答】解：由函式的概念，C中有的x，存在兩個y與x對應，不符合函式的定義，ABD均符合．故選：C【點評】...
已知函式，則函式y=f（x）的大致圖象為（　　） A ...

問題詳情：已知函式，則函式y=f（x）的大致圖象為（） A B C D【回答】A知識點：基本初等函式I題型：選擇...
設f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交於點（...

問題詳情：設f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交於點（0，6）．（1）確定a的值；（2）求函式f（x）的單調區間與極值．【回答】【考點】6B：利用導數研究函式的單調*；6C：函式在某點取得極值的條件；6H：利用導數研究曲線上某點切線方...
給出下列五個命題：①函式y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點；②函式y=log2x2與函...

問題詳情：給出下列五個命題：①函式y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點；②函式y=log2x2與函式y=2log2x是相等函式；③對於指數函式y=2x與冪函式y=x2，總存在x0，當x＞x0時，有2x＞x2成立；④對於函式y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，則...
已知定義在R上的函式f（x）=ex+x2﹣x+sinx，則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程是（...

問題詳情：已知定義在R上的函式f（x）=ex+x2﹣x+sinx，則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程是（）A．y=x+1B．y=x+2C．y=﹣x+1D．y=﹣x+2【回答】A【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】求出原函式的導函式，得到函式在x=0時的導數，然後由直線...
②若，且； ③函式的圖象關於點對稱； ④函式y=f(－x)的單調遞增區間可由不等式求得。正確命題的序號是...

問題詳情： ②若，且； ③函式的圖象關於點對稱； ④函式y=f(－x)的單調遞增區間可由不等式求得。正確命題的序號是【回答】知識點：三角函式題型：解答題...
已知函式f（x）=sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正週期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位...

問題詳情：已知函式f（x）=sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正週期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得函式y=f（x）為偶函式時，則φ的一個值是（）A． B．C． D．【回答】D【考點】函式y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】三角函式的影象與*質．【...
若函式y=f（x）的圖象如圖所示，則函式y=f（1﹣x）的圖象大致為（　　）A． B． C． D．

問題詳情：若函式y=f（x）的圖象如圖所示，則函式y=f（1﹣x）的圖象大致為（）A． B． C． D．【回答】A【考點】函式的圖象與圖象變化．【專題】壓軸題；數形結合．【分析】先找到從函式y=f（x）到函式y=f（1﹣x）的平移變換規律是：先關於y軸對稱得到...
已知y=f（x）為R上的可導函式，當x≠0時，f′（x）+＞0，則關於x的函式g（x）=f（x）+的零點個數為...

問題詳情：已知y=f（x）為R上的可導函式，當x≠0時，f′（x）+＞0，則關於x的函式g（x）=f（x）+的零點個數為（）A.0 B.1 C.2 D.3【回答】A知...
已知定義在R上的函式y=f（x）滿足：函式y=f（x+1）的圖象關於直線x=﹣1對稱，且當x∈（﹣∞，0）時，...

問題詳情：已知定義在R上的函式y=f（x）滿足：函式y=f（x+1）的圖象關於直線x=﹣1對稱，且當x∈（﹣∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函式f（x）的導函式），若a=0.76f（0.76），b=log6f（log6），c=60.6f（60.6），則a，b，c的大小關係是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b【...
已知函式f（x）=sinπx的圖象的一部分如左圖，則右圖的函式圖象所對應的函式解析式為（　　）A． B．y=f...

問題詳情：已知函式f（x）=sinπx的圖象的一部分如左圖，則右圖的函式圖象所對應的函式解析式為（）A． B．y=f（2x﹣1）C． D．【回答】B【考點】函式y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】作圖題．【分析】先由圖象的週期進行排除不符合的選項，再...
關於函式f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列結論：①y=f（x）是以π為最小正週期的周期函式；②y=...

問題詳情：關於函式f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列結論：①y=f（x）是以π為最小正週期的周期函式；②y=f（x）可改寫為y=4cos（2x-）；③y=f（x）的最大值為4；④y=f（x）的圖象關於直線x=對稱；則其中正確結論的序號為______．【回答】 ①②③④ 知識點：三角...
函式f（x）在其定義域內可導，其圖象如圖所示，則導函式y=f′（x）的圖象可能為（　　）A． B． C...

問題詳情：函式f（x）在其定義域內可導，其圖象如圖所示，則導函式y=f′（x）的圖象可能為（）A． B． C．D．【回答】C【考點】3O：函式的圖象．【分析】根據函式的單調*確定f'（x）的符號即可．【解答】解：由函式f（x）的圖象可知，函式在自變數逐漸...
已知函式f（x）=lnx﹣，a∈R．（1）若x=2是函式f（x）的極值點，求曲線y=f（x）在點（1，f（1）...

問題詳情：已知函式f（x）=lnx﹣，a∈R．（1）若x=2是函式f（x）的極值點，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若函式f（x）在（0，+∞）上為單調增函式，求a的取值範圍．【回答】【考點】6B：利用導數研究函式的單調*；6H：利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】...
．已知函式y=f（x）+x是偶函式，且f（2）=1，則f（-2）=（　　）A．2 B．3 ...

問題詳情：．已知函式y=f（x）+x是偶函式，且f（2）=1，則f（-2）=（）A．2 B．3 C．4 D．5【回答】．D【解析】∵是偶函式∴當時，，又∴故選：D知識點：*與函式的概念題型：選擇題...
函式y=f（x）處處可導且對任意x∈R，f′（x）＞0恆成立，當x1＜x2時，f′（x1）＞f′（x2），則下...

問題詳情：函式y=f（x）處處可導且對任意x∈R，f′（x）＞0恆成立，當x1＜x2時，f′（x1）＞f′（x2），則下列敘述正確的是( )A．函式y=f（x）單調遞增且圖象向下凹陷B．函式y=f（x）單調遞減且圖象向上凸起C．函式y=f（x）單調遞減且圖象向下凹陷D．函式y=f（x）單調...
已知函式f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若...

問題詳情：已知函式f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若關於x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恆成立，求整數a的最小值．【回答】解：（1）∵f′（x）=，f′（1）=﹣15，f（1）=﹣14，∴曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為：y﹣14=﹣15（x﹣1），即y=﹣15x+1；（2）令g（x）=f（x）﹣（a﹣3...
已知函式f（x）=sin（2x+φ）（），且．（Ⅰ）求函式y=f（x）的最小正週期T及φ的值；（Ⅱ）當x∈[0...

問題詳情：已知函式f（x）=sin（2x+φ）（），且．（Ⅰ）求函式y=f（x）的最小正週期T及φ的值；（Ⅱ）當x∈[0，]時，求函式y=f（x）的最小值．【回答】【解答】解：（Ⅰ），∵f（0）=sinφ=，，∴φ=，（Ⅱ）由（1）可得f（x）=sin（2x+），∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴函式y=f（x）的最小值為﹣知識點：三角函式題...
某電力公司調查了某地區夏季居民的用電量y（萬千瓦時）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函式，記作y=f（t...

問題詳情：某電力公司調查了某地區夏季居民的用電量y（萬千瓦時）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函式，記作y=f（t），如表是某日各時的用電量資料：t（時）03691215182124y（萬千瓦時）2.521.522.521.522.5經長期觀察y=f（t）的曲線可近似地看成函式y...