已知橢圓的離心率為，點在上.（1）求的方程；（2）設直線與交於，兩點，若，求的值.

問題詳情：

已知橢圓的離心率為，點在上.

（1）求的方程；

（2）設直線與交於，兩點，若，求的值.

【回答】

（1）解：由題意得，所以，①，

又點在上，所以②，聯立①②，解得，，

所以橢圓的標準方程為.

（2）解：設，的座標為，，依題意得，

聯立方程組消去，得.

，，，，

，

∵，∴，所以，.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題