某鄉鎮有著豐富的毛竹資源,某企業已收購毛竹52.5噸,根據市場資訊,將毛竹直接銷售,每噸可獲利100元;如果...
問題詳情:
某鄉鎮有著豐富的毛竹資源,某企業已收購毛竹52.5噸,根據市場資訊,將毛竹直接銷售,每噸可獲利100元;如果對毛竹進行粗加工,每天可加工8噸,每噸可獲利1 000元;如果對毛竹進行精加工,每天可加工0.5噸,每噸可獲利5 000元.由於受條件限制,在同一天中只能採取一種加工方式,並且必須在一個月(30天)內將這批毛竹全部銷售,為此,研究了兩種方案.
(1)方案一:將毛竹全部粗加工後銷售,則可獲利________元;
方案二:30天時間都進行精加工,未來得及加工的毛竹,在市場上直接銷售,則可獲利________元.
(2)問是否存在第三種方案,將部分毛竹精加工,其餘毛竹粗加工,並且恰好在30天內完成?存在,請求銷售後所獲利潤;若不存在,請說明理由.如果你是公司經理,你會選擇哪一種方案?為什麼?
【回答】
(1)52 500 78 750 (2)存在.設用x天進行毛竹精加工,則(30-x)天進行毛竹粗加工,並且恰好在30天內完成,根據題意得0.5x+8(30-x)=52.5.解得x=25,30-x=5.即所獲利潤是:25×0.5×5 000+5×8×1 000=102 500(元).因為52 500<78 750<102 500,所以存在第三種方案所獲利潤是102 500元.綜上可知,選擇第三種方案所獲利潤最多.
知識點:實際問題與一元一次方程
題型:解答題
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