如圖，在長方體中，，，點在稜上，當取得最小值時，，則稜的長為

問題詳情：

如圖，在長方體中，，，點在稜上，當取得最小值時，，則稜的長為__________.

【回答】

【解析】

【分析】

把長方形展開到長方形所在平面，利用三點共線時取得最小值，利用勾股定理列方程組，解方程組求得的值.

【詳解】把長方形展開到長方形所在平面，如圖，當，，在同一條直線上時，取得最小值，此時，令，，，則，得.

【點睛】本小題主要考查空間中的最短距離問題，考查化歸與轉化的數學思想方法，考查空間想象能力，屬於中檔題.

知識點：空間幾何體

題型：填空題