若偶函式f(x)在(﹣∞,﹣1]上是增函式,則下列關係式中成立的是( )A.f(﹣)<f(﹣1)<f(2) ...
問題詳情:
若偶函式f(x)在(﹣∞,﹣1]上是增函式,則下列關係式中成立的是( )
A.f(﹣)<f(﹣1)<f(2) B.f(﹣1)<f(﹣)<f(2) C.f(2)<f(﹣1)<f(﹣) D.f(2)<f(﹣)<f(﹣1)
【回答】
D【考點】奇偶*與單調*的綜合.
【專題】常規題型.
【分析】題目中條件:“f(x)為偶函式,”說明:“f(﹣x)=f(x)”,將不在(﹣∞,﹣1]上的數值轉化成區間(﹣∞,﹣1]上,再結合f(x)在(﹣∞,﹣1]上是增函式,即可進行判斷.
【解答】解:∵f(x)是偶函式,
∴f(﹣)=f(),f(﹣1)=f(1),f(﹣2)=f(2),
又f(x)在(﹣∞,﹣1]上是增函式,
∴f(﹣2)<f(﹣)<f(﹣1)
即f(2)<f(﹣)<f(﹣1)
故選D.
【點評】本小題主要考查函式單調*的應用、函式奇偶*的應用、奇偶*與單調*的綜合等基礎知識,考查運算求解能力、化歸與轉化思想.屬於基礎題.
知識點:*與函式的概念
題型:選擇題
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