如圖,已知拋物線的焦點為F,頂點為O,點P在拋物線上移動,Q是OP的中點,M是FQ的中點,求點M的軌跡方程。
問題詳情:
如圖,已知拋物線的焦點為F,頂點為O,點P在拋物線上移動,Q是OP的中點,M是FQ的中點,求點M的軌跡方程。
【回答】
設M,P,Q……2分
易知的焦點F的座標為(1,0)……4分
因為M是FQ的中點
所以 ……6分
又因為Q是OP的中點
所以 ……8分
因為點P在拋物線上,所以 ……10分
所以 即
所以點M的軌跡方程為 ……12分
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
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