我們把形如x2=a（其中a是常數且a≥0）這樣的方程叫做x的完全平方方程．如x2=9，（3x﹣2）2=25，（...

問題詳情：

我們把形如x2=a（其中a是常數且a≥0）這樣的方程叫做x的完全平方方程．

如x2=9，（3x﹣2）2=25，（）2=4…都是完全平方方程．

那麼如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉化為一次方程進行求解．

如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．

解決問題：

（1）解方程：（3x﹣2）2=25．

解題思路：我們只要把 3x﹣2 看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了．

解：根據乘方運算，得3x﹣2=5  或  3x﹣2=　   　．

分別解這兩個一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．

（2）解方程．

【回答】

解：（1）3x﹣2=﹣5，

（2）根據乘方運算，

得或

解這兩個一元一次方程，得x1=，x2=．

故*為：﹣5

知識點：解一元二次方程

題型：解答題