如圖11所示，一個重量為G的小球套在豎直放置的、半徑為R的光滑大環上，另一輕質*簧的勁度係數為k，自由長度為L...

問題詳情：

如圖11所示，一個重量為G的小球套在豎直放置的、半徑為R的光滑大環上，另一輕質*簧的勁度係數為k ，自由長度為L(L＜2R)，一端固定在大圓環的頂點A ，另一端與小球相連。環靜止平衡時位於大環上的B點。試求*簧與豎直方向的夾角θ。

【回答】

解說：平行四邊形的三個向量總是可以平移到一個三角形中去討論，解三角形的典型思路有三種：①分割成直角三角形(或本來就是直角三角形)；②利用正、餘弦定理；③利用力學向量三角形和某空間位置三角形相似。本題旨在貫徹第三種思路。

分析小球受力→向量平移，如圖12所示，其中F表示*簧*力，N表示大環的支援力。

(學生活動)思考：支援力N可不可以沿圖12中的反方向？(正交分解看水平方向平衡——不可以。)

容易判斷，圖中的灰*向量三角形和空間位置三角形ΔAOB是相似的，所以：⑴

由胡克定律：F = k(- R)⑵  幾何關係：= 2Rcosθ⑶  解以上三式即可。

*：arccos 。

知識點：共點力的平衡

題型：計算題