如圖所示,在內壁光滑的圓筒內有一根原長為L、勁度係數為k的輕質*簧,*簧的一端固定在圓筒底部,另一端繫著質量為...
問題詳情:
如圖所示,在內壁光滑的圓筒內有一根原長為L、勁度係數為k的輕質*簧,*簧的一端固定在圓筒底部,另一端繫著質量為m的小球.現讓圓筒繞通過底部的豎直軸在水平面內從靜止開始加速轉動,當*簧長度達到2L時即讓圓筒保持此時的轉速勻速轉動.已知輕*簧發生**形變時所具有的**勢能Ep=kx2,其中k為*簧的勁度係數,x為其形變數.下列對上述過程的分析正確的是( )
A.小球和*簧組成的系統機械能守恆
B.圓筒勻速轉動的角速度為
C.*簧對小球做的功為kL2
D.圓筒對小球做的功為kL2
【回答】
解:A、在加速過程中,圓筒對小球做功,所以系統的機械能增加,故A錯誤.
B、圓筒勻速轉動時,由kL=mω2•2L,得ω=.故B正確.
C、根據功能關係知:球對*簧做功等於*簧的**勢能的增加,則球對*簧做功為 W=kL2,則*簧對球做功為 W′=﹣W=﹣kL2,故C錯誤.
D、對球,根據動能定理得:W筒+W′=,v=ω•2L,解得圓筒對小球做的功為W筒=kL2,故D正確.
故選:BD
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:多項選擇
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