如圖,邊長為2的正方體A1C中,作對角線A1C的垂面,垂足為H,A1H=x,垂面與上表面相交得到的線段長為y,...
問題詳情:
如圖,邊長為2的正方體A1C中,作對角線A1C的垂面,垂足為H,A1H=x,垂面與上表面相交得到的線段長為y,則y=f(x)的大致圖象為( )
【回答】
A
[解析] 設垂面與平面A1B1C1D1交於直線EF,EF與A1C1交於點M,連線MH,則△A1MH∽△A1CC1.因為==,所以A1M=x,當0<x≤A1C=時,EF為直角三角形A1EF的中線A1M的2倍,所以y=x.當<x≤時,C1M=2-x,所以y=2·C1M=4-x.
綜上,f(x)=
故選A.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題
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