國文屋用數學歸納法*12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n－1·.
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問題詳情：
用數學歸納法*12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n－1·
.
【回答】
* (1)當n＝1時，左邊＝1，
右邊＝(－1)1－1×
＝1，
結論成立．
(2)假設當n＝k時，結論成立．
即12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2＝(－1)k－1·
，
那麼當n＝k＋1時，
12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2＋(－1)k(k＋1)2
＝(－1)k－1·
＋(－1)k(k＋1)2
即n＝k＋1時結論也成立．
由(1)(2)可知，對一切正整數n都有此結論成立．
知識點：推理與*
題型：解答題
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