已知數列{an}的前n項和為Sn,若Sn=2an-2n,則Sn=　　　　　. 

問題詳情：

 已知數列{an}的前n項和為Sn,若Sn=2an-2n,則Sn=　　　　　. 

【回答】

n·2n　解析∵Sn=2an-2n=2(Sn-Sn-1)-2n,

整理得Sn-2Sn-1=2n,等式兩邊同時除以2n,則=1.

又S1=2a1-2=a1,可得a1=S1=2,∴數列是首項為1,

公差為1的等差數列,所以=n,所以Sn=n·2n.

知識點：數列

題型：填空題