閱讀下列材料,並解答相應問題:對於二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式,可以用公式法將它分解成(x+a...
問題詳情:
閱讀下列材料,並解答相應問題:對於二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式,但是對於二次三項式x2+2ax﹣3a2,就不能直接應用完全平方公式了,我們可以在二次三項式x2+2ax﹣3a2中先加上一項a2,使其成為完全平方式,再減去a這項,使整個式子的值不變,於是有:x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=(x+a)2﹣(2a)2=(x+2a+a)(x+a﹣2a)=(x+3a)(x﹣a).(1)像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是. (2)這種方法的關鍵是. (3)用上述方法把m2﹣6m+8分解因式.
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(1)*法 (2)配成完全平方式 (3)(m﹣2)(m﹣4)
解析試題分析:本題考查用*法進行因式分解的能力,完全平方公式的結構特徵是兩數的平方和加上或減去它們乘積的2倍,因此對一些不完全符合完全平方公式的代數式,可在保*代數式不變的情況下通過加項或減項的方法配成完全平方公式.解:(1)*法;(2)配成完全平方式;(3)m2﹣6m+8=m2﹣6m+32﹣32+8,=(m﹣3)2﹣1,=(m﹣3+1)(m﹣3﹣1),=(m﹣2)(m﹣4).考點:因式分解-運用公式法.點評:本題考查了公式法分解因式,熟記完全平方公式,並能靈活變形應用是解題的關鍵.因此要牢記完全平方公式結構特徵.
【回答】
(1)*法 (2)配成完全平方式 (3)(m﹣2)(m﹣4)
解析試題分析:本題考查用*法進行因式分解的能力,完全平方公式的結構特徵是兩數的平方和加上或減去它們乘積的2倍,因此對一些不完全符合完全平方公式的代數式,可在保*代數式不變的情況下通過加項或減項的方法配成完全平方公式.解:(1)*法;(2)配成完全平方式;(3)m2﹣6m+8=m2﹣6m+32﹣32+8,=(m﹣3)2﹣1,=(m﹣3+1)(m﹣3﹣1),=(m﹣2)(m﹣4).考點:因式分解-運用公式法.點評:本題考查了公式法分解因式,熟記完全平方公式,並能靈活變形應用是解題的關鍵.因此要牢記完全平方公式結構特徵.
知識點:
題型:
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