閱讀材料：把代數式x2﹣6x﹣7因式分解，可以如下分解：x2﹣6x﹣7=x2﹣6x+9﹣9﹣7=（x﹣3）2﹣...

問題詳情：

閱讀材料：把代數式x2﹣6x﹣7因式分解，可以如下分解：

x2﹣6x﹣7

=x2﹣6x+9﹣9﹣7

=（x﹣3）2﹣16

=（x﹣3+4）（x﹣3﹣4）

=（x+1）（x﹣7）

（1）探究：請你仿照上面的方法，把代數式x2﹣8x+7因式分解；

（2）拓展：把代數式x2+2xy﹣3y2因式分解：

當=　   　時，代數式x2+2xy﹣3y2=0．

【回答】

【解答】解：（1）x2﹣8x+7

=x2﹣8x+16﹣16+7

=（x﹣4）2﹣32

=（x﹣4+3）（x﹣4﹣3）

=（x﹣1）（x﹣7）

（2）x2+2xy﹣3y2

=x2+2xy+y2﹣y2﹣3y2

=（x+y）2﹣4y2

=（x+y+2y）（x+y﹣2y）

=（x+3y）（x﹣y），

當=﹣3或1時，x2+2xy﹣3y2的值為0．

知識點：因式分解

題型：解答題