定義一種關於整數n的“F”運算：（1）當n時奇數時，結果為3n+5；（2）當n是偶數時，結果是（其中k是使是奇...

問題詳情：

定義一種關於整數n的“F”運算：（1）當n時奇數時，結果為3n+5；（2）當n是偶數時，結果是（其中k是使是奇數的正整數），並且運算重複進行．例如：取n=58，第一次經F運算是29，第二次經F運算是92，第三次經F運算是23，第四次經F運算是74…；若n=449，則第449次運算結果是（　　）

A．1     B．2      C．7     D．8

【回答】

D【考點】規律型：數字的變化類；有理數的混合運算．

【分析】設449經過n次運算結果為an，根據運算規則求出部分an的值，根據數值的變化找出變化規律“a2n=1，a2n+1=8（n≥2且n為整數）”，依此規律即可得出結論．

【解答】解：設449經過n次運算結果為an，

觀察，發現規律：a1=1352，a2=169，a3=512，a4=1，a5=8，a6=1，…，

∴a2n=1，a2n+1=8（n≥2且n為整數）．

∵449=2×224+1，

∴a449=8．

故選D．

【點評】本題考查了規律型中數字的變化類以及有理數的混合運算，根據運算規則找出an的變化規律是解題的關鍵．

知識點：有理數的乘方

題型：選擇題