根據市場調查,某種新產品投放市場的30天內,每件銷售價格P(元)與時間t(天t∈N+)的關係滿足如圖,日銷量Q...
問題詳情:
根據市場調查,某種新產品投放市場的30天內,每件銷售價格P(元)與時間t(天 t∈N+)的關係滿足如圖,日銷量Q(件)與時間t(天)之間的關係是Q=﹣t+40(t∈N+).
(Ⅰ)寫出該產品每件銷售價格P與時間t的函式關係式;
(2)在這30天內,哪一天的日銷售金額最大?(日銷量金額=每件產品銷
售價格×日銷量)
【回答】
解析:(Ⅰ)根據圖象,每件銷售價格P與時間t的函式關係為:.
(2)設日銷售金額y(元),則
=
若0<t≤20,t∈N+時,y=﹣t2+10t+1200=﹣(t﹣5)2+1225,
∴當t=5時,ymax=1225;
若20<t≤30,t∈N+時,y=﹣50t+2000是減函式,[]
∴y<﹣50×20+2000=1000,
因此,這種產品在第5天的日銷售金額最大,最大日銷售金額是1225元.
知識點:函式的應用
題型:解答題
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