某商場經營某種品牌的玩具,購進時的價格是30元/件,根據市場調查:在一段時間內,當銷售價格是40元/件時,銷售...
問題詳情:
某商場經營某種品牌的玩具,購進時的價格是30元/件,根據市場調查:在一段時間內,當銷售價格是40元/件時,銷售量是600件.當銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
(1)不妨設該種品牌玩具的銷售價格為x元/件(x>40),請你分別用含x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得的利潤w元,並把化簡後的結果填寫在表格中:
銷售價格(元/件) | x |
銷售量y(件) | |
銷售玩具獲得的利潤w(元) |
(2)在第(1)問的條件下,若商場獲得了10000元的銷售利潤,求該玩具的銷售價格應定為多少元/件.
【回答】
(1)1000-10x,-10x2+1300x-30000;(2)該玩具的銷售價格應定為50元/件或80元/件.
【分析】
(1)根據銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具,銷售量=600-因漲價少售的玩具,銷售玩具獲得利潤=每件利潤×件數;
(2)根據獲得利潤為10000元,列方程求解;
【詳解】
(1)由題意得:銷售量為:y=600-10(x-40)=1000-10x,
銷售玩具獲得利潤為:
故表中依次填:1000-10x,-10x2+1300x-30000.
(2)列方程得:﹣10x2+1300x﹣30000=10000,
解得:x1=50,x2=80.
答:玩具銷售單價為50元或80元時,可獲得10000元銷售利潤;
【點睛】
本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程,解答本題的關鍵是讀懂題意,找出合適的等量關係,列方程.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題
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