如圖所示，M、N是足夠長的水平絕緣軌道上相距為R的兩點，軌道MN兩點間粗糙，其餘部分光滑，在以MN為邊界的豎直...

問題詳情：

如圖所示，M、N是足夠長的水平絕緣軌道上相距為R的兩點，軌道MN兩點間粗糙，其餘部分光滑，在以MN為邊界的豎直空間加一個場強方向向右的勻強電場，在N點的右側有一個長為R可以繞O點在豎直面內自由轉動的輕杆，輕杆下端固定一個質量為m的小球B,B與軌道恰好接觸沒有擠壓，現有一個帶正電的質量為m的物塊A,在M點以速度向右進入電場區域，已知A與軌道MN間的摩擦力，A所受的電場力，設A、B可以看成質點，整個過程中A的電荷量保持不變，求

（1）若,則A向右運動離開電場與B第一次碰撞前速度多大？

（2）若，A和B第一次碰撞後，B球剛好能到達最高點，則AB碰撞過程中損失多少機械能？

（3）將B球換成**小球，A和B每次碰撞均交換速度，若,試討論A在電場中通過的總路程與的關係。

【回答】

（3）設A的速度為時，穿過電場後速度大小為，B球將越過最高點從A的左側與A再次碰撞，A將不再進入電場。由動能定理得：

      2分   解得   

ⅰ即，A從右側離開電場，在電場中的路程為R       1分

若A的速度小於，AB碰後B不能運動到最高點，返回與A再次碰撞，A將再次進入電場，設A速度為時剛好可以從左側離開電場，由動能定理得：，解得     2分

ⅱ即時，A在電場中的路程為2R        1分

ⅲ當A的速度時，A最終將停在電場右側邊界，由動能定理得：

   解得    2分

知識點：安培力與洛倫茲力單元測試

題型：計算題