數軸上、、三點所代表的數分別是、、，且．若下列選項中，有一個表示、、三點在數軸上的位置關係，則此選項為何？（）...

問題詳情：

數軸上、、三點所代表的數分別是、、，且．若下列選項中，有一個表示、、三點在數軸上的位置關係，則此選項為何？（ ）

A．

B．

C．

D．

【回答】

A

【解析】

從選項數軸上找出a、B、c的關係，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．看是否成立．

【詳解】

∵數軸上A、B、C三點所代表的數分別是a、1、c，設B表示的數為b，

∴b=1，

∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．

∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|．

A、b＜a＜c，則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a=|a﹣c|．正確，

B、c＜b＜a則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠|a﹣c|．故錯誤，

C、a＜c＜b，則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣b+a=a﹣c≠|a﹣c|．故錯誤．

D、b＜c＜a，則有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠|a﹣c|．故錯誤．

故選：A．

【點睛】

熟記數軸定義以及運用有理數的運算規則是解決本題關鍵.更應該理解掌握驗*等式是否成立的方法，若等式成立則必須左邊運算結果等於右邊運算結果.

知識點：有理數

題型：選擇題