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已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為

練習題1.73W

問題詳情：

已知數列已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為的前已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第2張項和為已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第3張，且已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第4張，則使不等式已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第5張成立的已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第6張的最大值為________.

【回答】

4

【解析】

試題分析：當已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第7張時，已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第8張，得已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第9張，

當已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第10張時，已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第11張，所以已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第12張，所以已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第13張，

又因為已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第14張適合上式，所以已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第15張，所以已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第16張，

所以數列已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第17張是以已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第18張為首項，以4為公比的等比數列，

所以已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第19張，

所以已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第20張，即已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第21張，易知已知數列的前項和為，且，則使不等式成立的的最大值為 第22張的最大值為4.

知識點：數列

題型：填空題

標籤：不等式 最大值 已知 前項 數列

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