關於函式有下述四個結論：①f(x)是偶函式       ②f(x)在區間（,）單調遞增③f(x)在有4個零點 ...

問題詳情：

關於函式有下述四個結論：

①f(x)是偶函式        ②f(x)在區間（,）單調遞增

③f(x)在有4個零點    ④f(x)的最大值為2

其中所有正確結論的編號是

A．①②④                  B．②④                      C．①④                      D．①③

【回答】

C

【解析】

化簡函式，研究它的*質從而得出正確*．

【詳解】

為偶函式，故①正確．當時，，它在區間單調遞減，故②錯誤．當時，，它有兩個零點：；當時，，它有一個零點：，故在有個零點：，故③錯誤．當時，；當時，，又為偶函式，的最大值為，故④正確．綜上所述，①④    正確，故選C．

【點睛】

畫出函式的圖象，由圖象可得①④正確，故選C．

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題