（2015•荊州）孝定同學在探究“機械能及其轉化”實驗時，設計並進行了以下實驗．（1）如圖*，質量為m的小球從...

問題詳情：

（2015•荊州）孝定同學在探究“機械能及其轉化”實驗時，設計並進行了以下實驗．

（1）如圖*，質量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度為v，此過程只有動能和重力勢能相互轉化．如果小球在斜面頂端時重力勢能為mgh，在斜面底端時重力勢能為零，動能為mv2．且h=0.2m，g=10N/kg，則小球滑到光滑斜面底端時的速度為　　　　　　m/s．

（2）如圖乙，將小球以一定的速度v0沿水平方向丟擲，小球運動過程中也只有動能和重力勢能相互轉化．時間t內小球在水平方向運動的距離為x=v0t，在豎直方向下落的高度為y=gt2，則y與t2的關係可用*圖中的圖線　　　　　　表示．

（3）如圖丁所示，小球沿光滑斜面AB由A點靜止自由滑下後進入光滑水平桌面BC，已知小球經過B點時速度大小不變，小球從C點水平丟擲後落在水平地面E點，地面上D點在C點正下方，已知CD豎直高度為1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求DE間的距離大於2m，則斜面AB的長度至少為　　　　　　m．

【回答】

           解：（1）因為質量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達斜面底端的速度為v，過程中機械能守恆，

所以mgh=mv2，將h=0.2m，g=10m/s2代入求解得v=2m/s．

（2）將物體以一定的初速度v0沿水平方向丟擲（不計阻力），物體做平拋運動，在水平方向運動的距離r=v0t，

據運動時間為t=

故在豎直方向下落得高度y=gt2=g（）2=g

因此，下落高度y與水平移動距離r的2次方成正比，由此可以判斷曲線為b；

（3）如圖丁所示，小球沿長度為l的光滑斜面AB由靜止自由滑下，則過程中機械能守恆

因為mgh=mv2

所以mglsinθ=mVB2=mVC2

所以VC2=2glsinθ

又據小球從C點開始做平拋運動

據s=vct

h=gt2

所以h=gt2=g=

故h=1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求sDE=2m帶人上式，可得

l=1.6m；

故*為：（1）2；（2）b；（3）1.6．

知識點：機械能及其轉化

題型：實驗,探究題