一隻氣球以l0m/s的速度勻速豎直上升，某時刻在氣球正下方距氣球S0=-6m處有一小球以20m/s的初速度豎直...

問題詳情：

一隻氣球以l0m/s的速度勻速豎直上升，某時刻在氣球正下方距氣球S0=-6m處有一小球以20m/s的初速度豎直上拋，g取10m/s2,不計小球受到的空氣阻力。

    （1)不考慮上方氣球對小球運動的可能影響，求小球丟擲後上升的最大高度和時間？

      (2）小球能否追上氣球？若追不上，說明理由；若能追上，需要多長時間？

【回答】

解：

（1）設小球上升的最大高度h, 時間為t, 則

h = v02/2g   ……………………………………………………………(2分)

得h = 20 m    …………………………………………………………(1分)

又t = v0 / g    …………………………………………………………(2分)

得t = 2 s      …………………………………………………………(1分)

（2）設小球達到與氣球速度大小相等、方向相同，經過的時間是t1，則

v氣= v金= v 0 – gt1 ……………………………………………………(3分)

t1= 1 s

在這段時間內氣球上升的高度為x氣，小球上升的高度為x金，則

x氣= v t1= 10 m     ………………………………………………(2分)

x金 = v0 t1 – g t12 /2 = 15 m  ………………………………………(2分)

由於x氣+6 m > x金。所以小球追不上氣球。  …………………(2分)

知識點：未分類

題型：計算題