一個小球在空氣中以某v0=20m/s的初速度豎直向上丟擲，若落回原處時的速度大小隻有丟擲時初速度的一半，設小球...

問題詳情：

一個小球在空氣中以某v0=20m/s的初速度豎直向上丟擲，若落回原處時的速度大小隻有丟擲時初速度的一半，設小球所受的空氣阻力大小恆定．

（1）小球離開丟擲點的最大高度是多少；

（2）則小球在空氣中受到的阻力大小與重力大小的比為多少？

【回答】

考點： 動能定理的應用；功能關係． 

分析： （1）對物體上升過程和下落過程分別列出動能定理表示式，聯立即可求解最大高度．

（2）由上述方程可求得阻力大小與重力大小的比．

解答： 解：設最大高度為h．

對物體上升過程，由動能定理有：

﹣mgh﹣fh=0﹣

對物體下落過程，由動能定理有：

  mgh﹣fh= ②

聯立以上兩式解得：=4，得 =

由②③解得 h=12.5m；

答：

（1）小球離開丟擲點的最大高度是12.5m．

（2）小球在空氣中受到的阻力大小與重力大小的比為3：5．

點評： 對不涉及時間、方向等細節問題，特別是多過程問題，應用動能定理求解較方便．

知識點：動能和動能定律

題型：計算題