宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球,經過時間t落回原處;若在某星球表面以相同的速度豎直上拋一小球,則...
問題詳情:
宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球,經過時間t落回原處;若在某星球表面以相同的速度豎直上拋一小球,則需經5t時間落回原處。已知該星半徑與地球半徑之比為1︰4,則( )
A.該星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比為5︰1
B.該星質量與地球質量之比為1︰80
C.該星密度與地球密度之比為4︰5
D.該星的“第一宇宙速度”與地球的第一宇宙速度之比為1︰20
【回答】
【知識點】 萬有引力定律及其應用.D5
【*解析】BC 解析: A、設地球表面重力加速度為g,設該星球表面附近的重力加速度為g′,根據g=,知重力加速度之比等於它們所需時間之反比,地球上的時間與星球上的時間比1:5,則地球表面的重力加速度和星球表面重力加速度之比g:g′=5:1.故A錯誤.B、根據萬有引力等於重力 =mg,得M=.星球和地球表面的重力加速度之比為1:5,半徑比為1:4,所以星球和地球的質量比M星:M地=1:80.故C錯誤,B正確.C、根據密度的定義ρ=,所以,故C正確.D、第一宇宙速度v=,所以,故D錯誤.故選:BC.
【思路點撥】通過豎直上拋運動經歷的時間求出重力加速度之比,然後根據萬有引力等於重力G=mg,求出中心天體的質量比.根據密度的定義ρ=計算密度之比.第一宇宙速度v=,根據重力加速度和星球半徑之比計算第一宇宙速度之比.解決本題的關鍵知道豎直上拋運動上升階段和下降階段是對稱的,以及掌握萬有引力等於重力這一理論.
知識點:萬有引力理論的成就
題型:多項選擇
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