從地面上以初速度v0=10m/s豎直向上丟擲一質量為m=0.2kg的球,若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正...
問題詳情:
從地面上以初速度v0=10m/s豎直向上丟擲一質量為m=0.2kg的球,若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關係,球運動的速率隨時間變化規律如圖所示,t1時刻到達最高點,再落回地面,落地時速率為v1=2m/s,且落地前球已經做勻速運動.(g=10m/s2)求:
(1)球從丟擲到落地過程中克服空氣阻力所做的功;
(2)球丟擲瞬間的加速度大小.
【回答】
考點: 動能定理;牛頓第二定律.
專題: 動能定理的應用專題.
分析: (1)運用動能定理可求解球從丟擲到落地過程中克服空氣阻力所做的功.
(2)落地前勻速運動,則mg﹣kv1=0.剛丟擲時加速度大小為a0,則根據牛頓第二定律mg+kv0=ma0,即可解得球丟擲瞬間的加速度大小a0.
解答: 解:(1)球從丟擲到落地過程中,由動能定理得
Wf=﹣=(22﹣102)J=﹣9.6J
克服空氣阻力做功為9.6J
(2)由題意得,空氣阻力f=kv
落地前勻速運動,則mg﹣kv1=0
剛丟擲時加速度大小為a0,則
mg+kv0=ma0
解得a0=(1+)g=60m/s2
答:
(1)球從丟擲到落地過程中克服空氣阻力所做的功是9.6J;
(2)球丟擲瞬間的加速度大小是60m/s2.
點評: 本題綜合運用了動能定理和牛頓運動定律,運用動能定理和牛頓運動定律解題注意要合理地選擇研究的過程,列表達式求解.
知識點:未分類
題型:未分類
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