如圖，點P是AB上任一點，∠ABC=∠ABD，從下列各條件中補充一個條件，不一定能推出△APC≌△APD的是(...

問題詳情：

如圖，點P是AB上任一點，∠ABC=∠ABD，從下列各條件中補充一個條件，不一定能推出△APC≌△APD的是(     )

A．BC=BD     B．∠ACB=∠ADB       C．AC=AD    D．∠CAB=∠DAB

【回答】

C【考點】全等三角形的判定．

【分析】根據題意，∠ABC=∠ABD，AB是公共邊，結合選項，逐個驗*得出正確結果．

【解答】解：A、補充BC=BD，先*出△ABC≌△ABD，後能推出△APC≌△APD，故此選項錯誤；

B、補充∠ACB=∠ADB，先*出△ABC≌△ABD，後能推出△APC≌△APD，故此選項錯誤．

C、補充AC=AD，不能推出△APC≌△APD，故此選項正確；

D、補充∠CAB=∠DAB，先*出△ABC≌△ABD，後能推出△APC≌△APD，故此選項錯誤；

故選：C．

【點評】此題主要考查了三角形全等判定，三角形全等的判定定理：有AAS，SSS，ASA，SAS．注意SSA是不能*三角形全等的，做題時要逐個驗*，排除錯誤的選項．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題