已知數列是公比大於的等比數列，且是與的等差中項.(1)求數列的通項公式:(2)設為數列的前項和，記，求.

問題詳情：

已知數列是公比大於的等比數列 ，且是與的等差中項.

(1)求數列的通項公式:

(2)設為數列的前項和，記，求.

【回答】

（1）；（2）

【解析】

【分析】

（1）利用等差中項求出公比，再由求出首項，再代入通項公式求；

（2）由（1）得，求出數列的前項和，再利用裂項相消法求.

【詳解】（1）由題意得:

設數列公比為，則，即

解得：（捨去）或，則，

所以.

（2）由（1）得：，可知為首項為，公差為的等差數列.

則

所以，

所以.

【點睛】本題考查等差中項、等比數列通項公式、對數運算、等差數列前項和及裂項相消法求和，考查基本量法運用.

知識點：數列

題型：解答題