如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補，則∠F的度數為A．30...

問題詳情：

如圖，AB∥CD，BF,DF 分別平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 與∠ABE 互補，則∠F 的度數為

A．30°                        B．35°                        C．36°                        D．45°

【回答】

C

【解析】

延長BG交CD於G,然後運用平行的*質和角平分線的定義，進行解答即可.

【詳解】

解：如圖延長BG交CD於G

∵BF∥ED

∴∠F=∠EDF

又∵DF 平分∠CDE，

∴∠CDE=2∠F，

∵BF∥ED

∴∠CGF=∠EDF=2∠F，

∵AB∥CD

∴∠ABF=∠CGF=2∠F，

∵BF平分∠ABE

∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，

又∵∠F 與∠ABE 互補

∴∠F +∠ABE =180°即5∠F=180°，解得∠F=36°

故*選C.

【點睛】

本題考查了平行的*質和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關鍵.

知識點：角

題型：選擇題