如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交於點F，∠BGF=132°，則∠F的度數...

問題詳情：

如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交於點F，∠BGF=132°，則∠F的度數是　　．

【回答】

11°　．

【考點】平行線的*質；角平分線的定義．

【分析】先根據平行線的*質求出∠AEC與∠BEC的度數，再由角平分線的*質求出∠CEF的度數，進而可得出∠GEF的度數，再根據三角形外角的*質即可得出結論．

【解答】解：∵AB∥CD，∠DCE=118°，

∴∠AEC=118°，∠BEC=180°﹣118°=62°，

∵GF交∠AEC的平分線EF於點F，

∴∠CEF=×118°=59°，

∴∠GEF=62°+59°=121°，

∵∠BGF=132°，

∴∠F=∠BGF﹣∠GEF=132°﹣121°=11°．

故*為：11°．

知識點：平行線的*質

題型：填空題