為了促進海口主城區與*東新區聯動發展,文明東越*通道將於今年底竣工通車.某校數學實踐活動小組利用無人機測算該越...
問題詳情:
為了促進海口主城區與*東新區聯動發展,文明東越*通道將於今年底竣工通車.某校數學實踐活動小組利用無人機測算該越*通道的隧道長度.如圖, 隧道在水平直線上,且無人機和隧道在同一個鉛垂面內,無人機在距離隧道米的高度上水平飛行,到達點處測得點的俯角為繼續飛行米到達點處,測得點的俯角為.
(1)填空:__________度,_________度;
(2)求隧道的長度(結果精確到米).(參考資料:)
【回答】
(1)30,45;(2)2729米
【解析】
(1)根據兩直線平行,內錯角相等求解即可;
(2)過點作於點過點作於點.在中求出AM的值,在中求出NB的值,進而可求隧道的長度.
【詳解】
解:(1)由題意知PQ//AB,
∴∠A=30°,∠B=45°,
故*為:30,45;
(2)過點作於點過點作於點.
則米,米,
在中,,
.
在中,,
,
(米).
答:隧道的長度約為米.
【點睛】
本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題,解題的關鍵是學會新增常用輔助線,構造直角三角形解決問題,學會用構建方程的思想思考問題.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題
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