在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則“a=b”是“acosB=bcosA”的( )A.充分...
問題詳情:
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則“a=b”是“acosB=bcosA”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【回答】
C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.
【分析】acosB=bcosA⇔sinAcosB=sinBcosA⇔tanA=tanB⇔A=B,即可判斷出結論.
【解答】解:acosB=bcosA⇔sinAcosB=sinBcosA,A,B∈(0,π),則A,B,⇔tanA=tanB⇔A=B⇔a=b,
故選:C.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題
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