已知（+）n展開式中的所有二項式係數和為512，（1）求展開式中的常數項；（2）求展開式中所有項的係數之和．

問題詳情：

已知（+）n展開式中的所有二項式係數和為512，

（1）求展開式中的常數項；

（2）求展開式中所有項的係數之和．

【回答】

【考點】DB：二項式係數的*質．

【分析】（1）根據題意，令x=1求出n的值，再利用通項公式求出展開式的常數項；

（2）令x=1，即可求出展開式中所有項的係數和．

【解答】解：（1）對（+）n，所有二項式係數和為2n=512，

解得n=9；

設Tr+1為常數項，則：

Tr+1=C9r••=C9r2r，

由﹣r=0，得r=3，

∴常數項為：C93•23=672；

（2）令x=1，得（1+2）9=39．

知識點：計數原理

題型：解答題