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若的展開式中所有二項式係數和為64,展開式中的常數項是

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問題詳情:

若的展開式中所有二項式係數和為64,展開式中的常數項是的展開式中所有二項式係數和為64,展開式中的常數項是__________.

【回答】

 240

【解析】由二項式定理*質可知,二項式係數和為若的展開式中所有二項式係數和為64,展開式中的常數項是 第2張,所以若的展開式中所有二項式係數和為64,展開式中的常數項是 第3張,則原式為若的展開式中所有二項式係數和為64,展開式中的常數項是 第4張,根據二項展開式可知通項公式為若的展開式中所有二項式係數和為64,展開式中的常數項是 第5張,令若的展開式中所有二項式係數和為64,展開式中的常數項是 第6張,則若的展開式中所有二項式係數和為64,展開式中的常數項是 第7張,所以展開式中的常數項為240.

知識點:計數原理

題型:填空題