已知的展開式的二項式係數和比(3x-1)n的展開式的二項式係數和大992,求在的展開式中,(1)二項式係數最大...
問題詳情:
已知的展開式的二項式係數和比(3x-1)n的展開式的二項式係數和大992,求在的展開式中,
(1)二項式係數最大的項;
(2)係數的絕對值最大的項.
【回答】
解:由題意22n-2n=992,解得n=5.
(1) 的展開式中第6項的二項式係數最大,
(2)設第r+1項的係數的絕對值最大,則Tr+1=C·
∴
∴≤r≤,又r∈N,
∴r=3,故係數的絕對值最大的是第4項,即
T4=-15 360x4.(14分)
知識點:計數原理
題型:解答題
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