國文屋已知二項展開式中，第4項的二項式係數與第3項的二項式係數的比為8：3（1）求n的值；（2）求展開式中項的係數（...
練習題1.3W
問題詳情：
已知
二項展開式中，第4項的二項式係數與第3項的二項式係數的比為8：3
（1）求n的值；
（2）求展開式中
項的係數
（3）計算式子
的值．
【回答】
試題解析：（1）由第4項的二項式係數與第3項的二項式係數的比為8：3，可得
，
化簡可得
，求得
．
（2）由於
二項展開式的通項公式為
，令
，求得
，可得展開式中
項的係數為
．
（3）由二項式定理可得
，
所以令x=1得
.
考點：二項式定理的應用；二項式係數的*質．
知識點：計數原理
題型：解答題
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