在區間[-6，6]內任取一個元素x0，若拋物線x2=4y在x=x0處的切線的傾斜角為α，則α∈的概率為　　　　...

問題詳情：

在區間[-6，6]內任取一個元素x0，若拋物線x2=4y在x=x0處的切線的傾斜角為α，則α∈的概率為　　　　.

【回答】

【解析】當切線的傾斜角α∈時，切線的斜率的取值範圍是(-∞，-1]∪[1，+∞)，拋物線x2=4y在x=x0處的切線的斜率是x0，故只要x0∈(-∞，-2]∪[2，+∞)即可.若在區間[-6，6]內取值，則只能取區間[-6，-2]∪[2，6]內的值，這個區間的長度是8，區間[-6，6]的長度是12，故所求的概率是=.