如圖所示,“L”形槽固定在光滑水平面,槽的曲面部分光滑,水平部分粗糙且長度d=2m,上方有水平向右的勻強電場,...
問題詳情:
如圖所示,“L”形槽固定在光滑水平面,槽的曲面部分光滑,水平部分粗糙且長度d=2m,上方有水平向右的勻強電場,場強E=102N/C.不帶電的絕緣物體B靜止在槽的水平部分最左端,在槽的最右端並排放置一個與它等高的,足夠長的木板C,足夠遠處有豎直的擋板P.ABC質量均為m=1kg,現將帶正電的電量q=5×10﹣2C,物體A從槽的曲面上距B的豎直高度為h=0.8m處由靜止釋放,已知A、B與槽的水平部分及C的上表面的動摩擦因數均為μ=0.4.A與B,C與P的碰撞過程時間極短且碰撞過程中無機械能損失.A、B均可看作質點且A的電量始終保持不變,g取10m/s2.求:
(1)A與B第一次碰撞後B的速度;
(2)A與B第二次碰撞後B的速度;
(3)物體B最終停在距離木板C左端多遠處.
【回答】
考點: 動量守恆定律;電勢差與電場強度的關係.
專題: 動量定理應用專題.
分析: (1)A在光滑曲面上下滑過程,遵守機械能守恆,由機械能守恆定律求出A與B第一次碰撞前的速度.A、B碰撞過程,遵守動量守恆和機械能守恆,據兩大守恆定律列式,求出碰後A、B的速度.
(2)A與B第一次碰撞後A做勻加速直線運動,B做勻減速運動,根據牛頓第二定律和運動學公式求解A與B第二次碰撞前A的速度,再根據碰撞的規律求解B獲得的速度.
(3)根據動量守恆定律和能量守恆列出等式求解.
解答: 解:(1)A與B第一次碰撞前,由機械能守恆定律得
解得:v0=4m/s
規定向右為正方向,碰撞過程動量守恆:
mv0=mvA+mvB
機械能守恆:
解得:vA=0,vB=4m/s
(2)A與B第一次碰撞後A做勻加速直線運動,
加速度大小
B做勻減速速直線運動,根據牛頓第二定律得
加速度大小
B的速度減到零所需的時間為
位移為
而A作勻加速直線運動1s發生的位移為
所以當B的速度減到零以後才發生第二次碰撞,第二次碰撞前A的速度
由動量守恆定律及機械能守恆可得:
A B第二次碰撞後B獲得的速度v'B=2m/s
(3)A與B完成第二次碰撞後A將靜止.此時B剛好滑上C的上表面,
B與C在第一次與擋板P碰前的共同速度為mv'B=2mv1;
代入資料得:v1=1m/s
C與P碰後向左運動,因為B與C動量大小相同,方向相反,取水平向右方向為正方向,
根據動量守恆定律得 mv1﹣mv1=2mv2
代入資料得:v2=0
最終BC靜止,B的動能全部轉化為內能,由能量守恆得:
而Q=μmgs
故B距離C的左端:s=0.5m
答:(1)A與B第一次碰撞後B的速度是4m/s;
(2)A與B第二次碰撞後B的速度是2m/s;
(3)物體B最終停在距離木板C左端0.5m.
點評: 本題主要考查了牛頓第二定律、運動學基本公式、動量守恆定律的應用,並能運用數學歸納法和數列求和知識解題.
知識點:實驗:驗*動量守恆定律
題型:計算題
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