如圖,一水平放置的圓環形鐵槽固定在水平面上,鐵槽底面粗糙,側壁光滑,半徑,槽內放有兩個大小相同的**滑塊A、B...
問題詳情:
如圖,一水平放置的圓環形鐵槽固定在水平面上,鐵槽底面粗糙,側壁光滑,半徑,槽內放有兩個大小相同的**滑塊A、B,質量均為m=0.2kg.兩滑塊初始位置與圓心連線夾角為90°;現給A滑塊一瞬時衝量,使其獲得的初速度並沿鐵槽運動,與B滑塊發生**碰撞(設碰撞時間極短);已知A、B滑塊與鐵槽底面間動摩擦因數,;試求:
① AB第一次相碰過程中,系統儲存的最大**勢能Epm;
② A球運動的總路程.
【回答】
①(4分)解:對A滑塊,由動能定理可得:
(1分) 可以寫成
AB碰撞時,兩者速度相等時,儲存的**勢能最大,由動量守恆定律得:
(1分)
最初的初速度一定是要用,其它速度的下標可自由設定,但一定要與下面的式子相對應;
兩物體的質量有區別為之類的都可以給分
又由能量守恆定律可得:
(1分)
解得: (1分)
②(6分)AB發生**碰撞,由動量守恆定律得:
(1分)
又由能量守恆可得:
(1分)
解得: v3=0 , v4=6m/s (1分)
(若沒列上述2式,但說明質量相等的物體發生**碰撞,速度交換,給1分)
這個括號內容相當於是直接給出結果,扣兩條公式的2分
A、B的總路程為s1,由功能關係有:
(1分)
A、B運動的總圈數為n,有:
得: n=2.5 (1分)
對A、B的運動過程分析,A運動了1.25圈,有:
故A滑塊的路程 (1分)
解法2:(6分)
AB發生**碰撞,由動量守恆定律得:
(1分)
又由能量守恆可得:
(1分)(寫出動量能量表達式之一給1分,共1分)
解得: v3=0 , v4=6m/s (1分)
(若沒列上述2式,但說明質量相等的物體發生**碰撞,速度交換,給1分)
假設B直接減速到零,有:
對B, (1分)
解得: 故B將繞行一圈,與A發生碰撞並交換速度
之後,A以B的速度繼續繞行一圈,再與B發生碰撞,B走完剩下的圈。(1分)
(類似意思表述清楚給1分)
故A滑塊一共滑行了圈,則(1分)
知識點:動量守恆定律
題型:計算題
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