如圖所示是固定在水平地面上的橫截面為“”形的光滑長直導軌槽，槽口向上（圖為俯檢視）．槽內放置一個木質滑塊，滑塊...

問題詳情：

如圖所示是固定在水平地面上的橫截面為“”形的光滑長直導軌槽，槽口向上（圖為俯檢視）．槽內放置一個木質滑塊，滑塊的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，木質滑塊的寬度為2R，比“”形槽的寬度略小．現有半徑r（r＜＜R）的金屬小球以水平初速度v0=4m/s衝向滑塊，從滑塊的一側半圓形槽口邊緣進入．已知金屬小球的質量為m=1kg，木質滑塊的質量為M=3kg，整個運動過程中無機械能損失．求：

（1）當金屬小球滑離木質滑塊時，金屬小球的速度v1和木質滑塊的速度v2各是多大；

（2）當金屬小球經過木質滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點時，金屬小球的對地速度大小．

【回答】

動量守恆定律；功能關係．

【分析】（1）因為沒有機械能損失所以整個過程同時滿足動量守恆和機械能守恆，據此即可求出小球和滑塊的速度；

（2）當小球在A點時同樣依據動量守恆和機械能守恆即可求得小球的對地速度．

【解答】解：（1）設滑離時小球和滑塊的速度分別為v1和v2，選擇向右為正方向，由動量守恆：

mv0=mv1+Mv2

又

得v1=﹣2m/s，v2=2m/s

即金屬小球和木質滑塊的速度的大小均為2m/s

（2）設小球過A點時沿軌道方向兩者有共同速度v，沿切向方向速度為v′則：

mv0=（m+M）v

得v=1m/s    m/s

金屬小球的對地速度大小m/s

答：（1）當金屬小球滑離木質滑塊時，金屬小球的速度v1和木質滑塊的速度v2各是v1=﹣2m/s，v2=2m/s；

（2）當金屬小球經過木質滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點時，金屬小球的對地速度大小是m/s．

知識點：實驗：驗*動量守恆定律

題型：計算題