如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,如果DE∥BC,且∠DCE=∠B,那麼下列說法中,錯誤的是(...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,如果DE∥BC,且∠DCE=∠B,那麼下列說法中,錯誤的是( )
A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB
【回答】
C
【解析】∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∠BCD=∠CDE,∠ADE=∠B,∠AED=∠ACB,∵∠DCE=∠B,
∴∠ADE=∠DCE,又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACD;∵∠BCD=∠CDE,∠DCE=∠B,∴△DEC∽△CDB;∵∠B=∠ADE,但是∠BCD<∠AED,且∠BCD≠∠A,∴△ADE與△DCB不相似;正確的判斷是A、B、C,錯誤的判斷是D;故選D.
【點睛】本題考查了相似三角形的判定方法;熟練掌握相似三角形的判定方法,由兩角相等得出三角形相似是解決問題的關鍵.
知識點:相似三角形
題型:選擇題
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