如圖，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，請按照圖中所標註的資料計算圖中實線所圍成的圖形的面積...

問題詳情：

如圖，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，請按照圖中所標註的資料計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是(     )

A．30   B．50   C．60   D．80

【回答】

B【考點】全等三角形的判定與*質．

【分析】易*△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH即可求得AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH，即可求得梯形DEFH的面積和△AEF，△ABG，△CGB，△CDH的面積，即可解題．

【解答】解：∵∠EAF+∠BAG=90°，∠EAF+∠AEF=90°，

∴∠BAG=∠AEF，

∵在△AEF和△BAG中，，

∴△AEF≌△BAG，（AAS）

同理△BCG≌△CDH，

∴AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH，

∵梯形DEFH的面積=（EF+DH）•FH=80，

S△AEF=S△ABG=AF•AE=9，

S△BCG=S△CDH=CH•DH=6，

∴圖中實線所圍成的圖形的面積S=80﹣2×9﹣2×6=50，

故選 B．

【點評】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的*質，本題中求*△AEF≌△BAG，△BCG≌△CDH是解題的關鍵．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題