如圖所示,在*面上將質量m=1kg的滑塊從A點以初速度v0推出,滑塊與*面的動摩擦因數為,滑塊滑行L=18m後...
問題詳情:
如圖所示,在*面上將質量m=1kg的滑塊從A點以初速度v0推出,滑塊與*面的動摩擦因數為,滑塊滑行L=18m後到達B點時速度為v1=8m/s。現將其間的一段CD用鐵刷劃擦,使該段的動摩擦因數變為,再使滑塊從A以v0初速度推出後,到達B點的速度為v2=6m/s。g取10m/s2,求:
(1)初速度v0的大小;
(2)CD段的長度l;
(3)若AB間用鐵刷劃擦的CD段的長度不變,要使滑塊從A到B的運動時間最長,問鐵刷劃擦的CD段位於何位置?並求滑塊滑行的最長時間。(結果保留三位有效數字)
【回答】
(1)10m/s;(2)4m;(3)2.44s
【解析】
試題分析:(1)未劃擦*面時,滑塊從A到B過程中,根據動能定理:
代入資料可得:v0=10m/s
(2)將CD段滑擦後,滑塊再從A到B過程中,根據動能定理:
代入資料可得:l=4m
(3)由上式可知,無論CD在AB段的具*置如何變化,滑塊到達B點時的速度v2不變;設滑塊在AC段和CD段的加速度分別為a1和a2,根據牛頓第二定律可知:
;
滑塊在AB之間的運動影象如圖,由圖線可知當C點與A點重合時,滑塊的運動時間最長;設此時滑塊到達D處時的速度為v,則
解得:v=8m/s
根據運動學公式:v=v0-a1t1;v2=v-a2t2
解得:t=t1+t2=2.44s
知識點:專題二 力與物體的直線運動
題型:計算題
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