如圖所示，在*面上將質量m=1kg的滑塊從A點以初速度推出，滑塊與*面的動摩擦因數為，滑塊滑行L=18m後到達...

問題詳情：

如圖所示，在*面上將質量m=1kg的滑塊從A點以初速度推出，滑塊與*面的動摩擦因數為，滑塊滑行L=18m後到達B點時速度為，現將期間的一段CD用鐵刷劃擦，使該段的動摩擦因數變為，再使滑塊從A以的初速度推出後，到達B點的速度為，取，求：

（1）初速度的大小；

（2）CD段的長度l；

（3）若AB間用鐵刷劃擦的CD段的長度不變，要使滑塊從A到B的運動時間最長，問鐵刷劃擦的CD段位於何位置？並求滑塊滑行的最長時間（結果保留三位有效數字）。

【回答】

（1）未劃擦*面時，滑塊從A到B過程中，由動能定理得：①

代入解得

（2）將CD段劃擦後，滑塊再從A到B的過程中，由動能定理得：②代入解得

（3）由②式，不論CD在AB中的具*置如何變化，滑塊到達B點時的速度不變，設滑塊在AC段和CD段的加速度分別為和．根據牛頓第二定律得：；③；④

滑塊在A、B間運動的v-t圖象如圖，由圖象可知當C點與A點重合時，滑塊運動的時間最長．

設此時滑塊到達D點時的速度為v，則由動能定理得 ⑤

解得

根據運動學公式得 ⑥，⑦，解得

知識點：動能和動能定律

題型：計算題