如圖所示,質量為M且足夠長的木板在光滑的水平面上,其右端有一質量為m、可視為質點的滑塊,滑塊與木板間的動摩擦因...
問題詳情:
如圖所示,質量為M且足夠長的木板在光滑的水平面上,其右端有一質量為m、可視為質點的滑塊,滑塊與木板間的動摩擦因數為μ。勁度係數為k的水平輕*簧的右端O固定不動,其自由端A與滑塊之間的距離為L。現給木板以水平向右的瞬時速度v0,滑塊將由靜止開始向右運動,與*簧接觸後經過時間t,滑塊向右運動的速度達到最大,設滑塊的速度始終小於木板的速度,*簧的形變是在**限度內,重力加速度大小為g,不計空氣阻力。求:
(1)滑塊剛接觸*簧時滑塊的速度v1大小和木板的速度v2大小;
(2)滑塊向右運動的速度達到最大值的過程中,*簧對滑塊所做的功W;
(3)滑塊向右運動的速度最大值υm及其速度最大時滑塊與木板的右端之間的距離s。
【回答】
【標準解答】(1)滑塊接觸*簧之前,在滑動摩擦力作用下由靜止開始做勻加速直線運動了L距離,由動能定理:
μmgL=mv12·································································································· ①(2分)
得:v1 =······························································································ ②(1分)
對滑塊和木板組成的系統,由動量守恆定律:
Mv0 =Mv2 + mv1································································································ ③(2分)
得:v2 =v0 – ·················································································· ④(1分)
(2)滑塊接觸*簧之後向右運動的過程中,當滑塊受到的滑動摩擦力與*簧的*力平衡時,滑塊的速度達到最大,此時*簧被壓縮的長度為x,則:
μmg=kx
得x=······································································································· ⑤(2分)
由於*簧的*力與*簧被壓縮的長度成正比,所以有
W=–kx · x=–················································································ ⑥(2分)
(3)滑塊向右運動的速度達到最大值時,設滑塊的最大速度為vm時木板的速度大小為v。在*簧被壓縮的長度x的過程中,對木板由動量定理:
–μmgt=Mv–Mv2····························································································· ⑦(2分)
得v=v0 – –
分別對滑塊和木板,由動能定理:
μmgx + W=mvm2 – mv12············································································· ⑧(2分)
–μmg(L + x + s) =Mv2 –Mv02··································································· ⑨(2分)
得
υm =······················································································ ⑩(1分)
s=[v02 – (v0 – –)2] – –L··························· (11)(1分)
【思維點拔】本題的關鍵在於平時對滑塊與滑板疊加問題的積澱,對木板在滑動摩擦力作用做勻減速直線運動,對滑塊在接觸*簧之前做勻加速直線運動,均可運用牛頓運動定律及運動學公式計算,但對滑塊在接觸*簧之後,所受的合外力為變力,則需用能量觀點解答。在接觸*簧之前,對滑塊和木板組成的系統,合外力為零,所以也可以根據動量守恆定律來解答,但在接觸*簧之後,對滑塊和木板組成的系統,合外力不為零,所以不能根據動量守恆定律來解答。對於*簧*力做功問題,由於*簧的*力與*簧被壓縮的長度成線*關係,所以可以用平均力來計算*力做功。
知識點:專題五 動量與能量
題型:綜合題
-
設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
問題詳情: 設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
一部歐美資產階級*的紀錄片,介紹了各國通過立法手段來鞏固*成果,下列解說詞中說法錯誤的是A.英國頒佈了《權...
問題詳情:一部歐美資產階級*的紀錄片,介紹了各國通過立法手段來鞏固*成果,下列解說詞中說法錯誤的是A.英國頒佈了《權利法案》 B.美國*戰爭期間頒佈《*宣言》C.法國大*期間頒佈《*宣言》 D.美國南北戰爭期間頒佈《1787年憲法》【回答】D知...
-
對於鋅一銅一稀硫*組成的原電池裝置中,當導線中有1mol電子通過時,理論上的兩極變化是( )。 ①鋅片...
問題詳情:對於鋅一銅一稀硫*組成的原電池裝置中,當導線中有1mol電子通過時,理論上的兩極變化是( )。 ①鋅片溶解了32.5g②鋅片增重32.5g③銅片上析出lgH2 ④銅片上析出1molH2 A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④【回答】A知識...
-
某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的說法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的說法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
相關文章
- (多選)如圖所示,質量為M、長為L的木板置於光滑的水平面上,一質量為m的滑塊放置在木板左端,滑塊與木板間滑動摩...
- 如圖所示,一長絕緣木板靠在光滑豎直牆面上,質量為m.木板右下方有一質量為2m、電荷量為+q的小滑塊,滑塊與木板...
- 如圖,在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木板,其上疊放一個質量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦...
- 如圖,在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木板,其上疊放一質量為m2的木塊.假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力...
- 如圖所示,質量為M、長為L的木板置於光滑的水平面上,一質量為m的滑塊放置在木板左端,滑塊與木板間滑動摩擦力大小...
- 如圖所示,質量為M、長為L的木板置於光滑水平面上,一質量為m的滑塊放置在木板左端,滑塊與木板間滑動摩擦力大小為...
- 質量為m、電量為+q的小滑塊(可視為質點),放在質量為M的絕緣長木板左端,木板放在光滑的水平地面上,滑塊與木板...
- 如圖所示,在光滑水平面上有一質量為的足夠長的木板,其上疊放一質量為的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑...
- 如圖,在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木板,其上疊放一質量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力...
- 如圖所示,質量為m的木塊在質量為M的長木板上滑行,長木板與水平地面間動摩擦因數為μ1,木塊與木板間的動摩擦因數...